Question

初三数学二次函数利润问题

采摘一种水果，若不冷冻最多放2天，但每天也有一定数量水果发黑。一个商人一共收了1千克的此类水果，此时市场价每千克30元，经推算每千克每天可上升1元，冷藏一天要花费400元，每天还有10千克的水果发黑，发黑的水果每千克10元。
（1）冷冻x天后，市场价是多少元？
（2）若设P为销售额，P为多少？
（3）冷冻多少天后可获最大利润？
【【【【求步骤】】】】

Answer 1

解：（1）（分析：每千克每天可上升1元，x天上升x元，原来市场价每千克30元)
冷冻x天后，市场单价是：（30+x） 元。
（2）（分析：x天后有10x克水果发黑价值10*10x，剩下1000-10x是好的水果价值(1000-10x)(30+x)，x天冷藏共花费400x元)
若设P为销售额，则
P=10*10x + (1000-10x)(30+x) - 400x
=100x +30000+1000x-300x-10x²-400x
=30000+400x-10x²
（3）（分析：将上式化为顶点式即可知最大利润)
P=30000+400x-10x²
=-10(x²-40x+400)+34000
=-10(x-20)²+34000
当x=20时，P取得最大值：P=34000

Answer 2

同学，这题目有点问题吧，一共1千克的水果，一天10千克的水果发黑，那不就没了啊
假如是1000千克的水果的话(其他数值的话就把1000千克换成其他的数就OK了)
(1)设市场价是y元
y=30+x
(2)P=(30+x)(1000-10x)+10*10x=-10x^2+800x+30000
(3)设冰冻x天后总利润是Q元
Q=(30+x)(1000-10x)+10*10x-400x=-10x^2+400x+30000
Q=-10x^2+400x+30000 x=-b/(2a)=20天 Qmax=-10*20^2+400*20+30000=34000元

Answer 3

fde

Answer 4

解：（1）由题意得：
y=90-3（x-50）
化简得：y=-3x+240；（3分）
（2）由题意得：
w=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600；（3分）
（3）w=-3x2+360x-9600
∵a＜0
∴抛物线开口向下．
当
时，w有最大值．
又x＜60，w随x的增大而增大．
∴当x=55元时，w的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．