Question

观察下列各式，你有什么发现？3X3得4+5，5X5得12+13，7X7得24+25..这到底是巧合、还是有什么规律在其中...

观察下列各式，你有什么发现？3X3得4+5，5X5得12+13，7X7得24+25..这到底是巧合、还是有什么规律在其中呢？（1）13X13得_+_.（2）请写出规律.（3）结合勾股知织、证明你的结伦.

Answer 1

1,169=2n+1
n=81
13*13=81+82
2,
规律为
(2n+1)^2=2*(2n2+2n)+1=2n2+2n+(2n2+2n+1)
3,证明(2n+1)^2=4n2+4n+1=2m+1
m=2n2+2n

所以(2n+1)^2=4n2+4n+1=2n2+2n+2n2+2n+1

Answer 2

（1）13X13得84_+_85.
（2）请写出规律.
（3）结合勾股知织、证明你的结伦.

Answer 3

n×n=[（n²-1）除以2]+[（n²-1）除以2+1]

Answer 4

结论是我不会