Question

排列组合问题！

用012345这六个数字可以组成多少个无重复数字的个位数字不是5的六位数。
我要详细解答！

Answer 1

这道题可以用分类的方法，当0在末位时其余五个数字没有要求，则A5（5）=120个
当0不在末位时，5也不能在末位，则在剩下的四个数字中选出一个作为末位A4（1）
0不能当首位 还用去一个数字 则在剩下的四个数字中选出一个当首位A4（1）
首末位已确定 对0已经没有要求 中间四个数字全排列 A4（4）
共有A5(5)+A4(1)xA4(1)xA4(4）=504

Answer 2

不重复的六位数共5*5*4*3*2*1
个位是5的不重复六位数共4*4*3*2*1*1
所以不重复且个位不是5的六位数=5*5*4*3*2*1-4*4*3*2*1*1=504个

追问

如果用排除法，A6（6）-2A5（5）+A4（4），为什么要加A4（4）？

Answer 3

对个位数无要求：5x5x4x3x2x1=600
个位数是5的数的个数：4x4x3x2x1=96
所以个数=600-96=504

追问

如果用排除法，A6（6）-2A5（5）+A4（4），为什么要加A4（4）？

追答

A6表示把012345六个数字无序全排列情况总数；两个A5，一个表示六位数首位为0的情况总数，一个表示六位数末位为5的情况总数；这两个A5中都包含首位为0、个位数为5的情况（即包含A4，A4表示首位为0，个位数为5的情况总数。），所以减去2A5相当于多减去一个首位为0、个位数为5的情况，因此要加一个A4。