急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基。
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对于一个有m(m<n)个向量的线性无关组，一定不能线性表示Rn中所有变量，因为Rn是n维的，它的基必须有n个，如果向量组向量个数小于n,则不可能构成基，也不可能表述所有向量
因此，对于这个向量组，存在Rn中的一个向量，使得x和这m个向量线性无关
这样，加入x之后，扩展出的m+1个向量组，还是线性无关的
依次类推，任意一个线性无关向量组，总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组
而n维空间中，n个线性无关向量组必然构成该空间的基（这是极大线性无关组，维数和基的定义）
因此，对于这个向量组，存在Rn中的一个向量，使得x和这m个向量线性无关
这样，加入x之后，扩展出的m+1个向量组，还是线性无关的
依次类推，任意一个线性无关向量组，总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组
而n维空间中，n个线性无关向量组必然构成该空间的基（这是极大线性无关组，维数和基的定义）
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