Question

麻烦大家~我想找一些 关于 一元二次方程实际问题的应用题

关于 一元二次方程实际问题的应用题~一定要有答案的哦~~~网址发过来也行,谢谢~~~!!! 

Answer 1

1.小朋养了一群鸽子，小刚问他养了几只，小朋说：“如果你给我一只鸽子，那鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍。”你知道小明现有多少只鸽子吗？

2.一个两位数等于它个位上的数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。

3.一辆红旗桥车新的时候的价值是25W万，若使用第一年后折旧20%，以后每年按另一折旧率进行折旧，这三年末这辆桥车的价值是16.2万元，问：这辆车在第二 .三年中，平均每年的折旧率是多少？

4.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每张价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价定为多少，这时应进货多少个

5.有长35、宽26（m）的矩形，在边缘取两条互相垂直且宽一样的矩形长条，要使剩余850平方米，那求矩形长条宽度。

6.某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利10元，每天可出售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量奖减少20千克，现该市场保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

7.某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的栽种量为1400棵，求这个百分数。

8.一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？

9.有一块长方形的铅皮，长40厘米，宽30厘米.现在把它的四角各剪去一个小方块，然后把四边折起来做成一只没有盖的盒子，使这个盒子的底面积是原来铅皮面积的一半，求这盒子的高.

10.有长35、宽26（m）的矩形，在边缘取两条互相垂直且宽一样的矩形长条，要使剩余850平方米，那求矩形长条宽度。

11.在一幅长90厘米,宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金色纸边的宽应该是多少?

12.某商店以2400元购进某种茶叶，第一个月每盒按进价增加20%为售价，售出50盒，第二个月以低于进价5元为售价，售完剩下的茶叶，在整个买卖中盈利350元，求每盒茶叶售价

13.一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，在用水加满，这时，容器内剩下的药液是28L，每次道出得药液是多少L？

14.某果园原有100棵桃树，一棵桃树一年平均结1000个桃子，每多种1棵桃树，产量会减少2个，果园最多只能种桃树150棵，而要使产量增加15.2%，应种多少棵桃树？

15.某车间加工360个零件,在加工2天后,改进了工作方法,每天多加20个,结果提前4天完成了任务,求改进方法后每天加工多少个零件?

答案

1.解:设小朋有X只鸽子.则
(X+1)^2=9(X+1)
解得X=8或X=-1(舍去)
所以小朋养了8只鸽子.

2.解:设着两位数字的个位数字是X.则
X^2=10(X-3)+X
解得X=6或X=5
所以这两个两位数字是36或者25.

3.解:有题意得第2年时的价钱是25*(1-0.2)=20W.
设第2.3年的折旧率为X
则20*(1-X)^2=16.2
解得X=10
所以折旧率为10%.

4.解:设这是售价定为X元(X为大于50的数).则有题意得
[500-(X-40)*10]*X=8000
解得X=10或X=-80(舍去)
所以定价为60元,此时进货500-(60-50)*10=400个

5.设宽度为x (35-x）×（26－x）＝850
得910－61x＋x^2＝850
即x^2-61x＋60＝0
所以x＝1或60（60舍去）
所以宽度为1m

6.设每千克涨价X元。
[10+X][500-20X]=6000
X^2-15X+50=0
[X-5][X-10]=0
X1=5
X2=10
题中说明要使顾客得到实惠，那么涨价的幅度应是5元。
所以，每千克应涨价5元。

7.设这个百分数为x
200*（1+x）^2=1400
解得x=1.6458=164.58%

8.设水渠应挖xm宽，依题意得：
(162-2x)(64-4x)=9600
化简得 x2-97x+96=0
x1=1 x2=96（舍去）
答：水渠应挖1m宽．

9.设盒子的高是x厘米，因为小方块每边长x厘米，所以盒子的长和宽分别是(40-2x)厘米和(30-2x)厘米.
根据题意，列得方程：(40-2x)(30-2x)=40*30/2
x1=30和x=5虽然都是正数，但是只有x=5是适合题目条件的，因为如果盒子的高是30厘米，那么铅皮的两边各要剪去60厘米，而原来铅皮的长和宽分别只有40厘米和30厘米，显然这是不合题意的.
答：盒子的高是5厘米.

10.设宽度为x
(35-x）×（26－x）＝850
得 910－61x＋x^2＝850
即 x^2-61x＋60＝0
所以x＝1或60（60舍去）
所以宽度为1m

11.设金色纸边的宽是xcm,可列方程
(90+2x)(40+2x)=40*90/72%
3600+80x+180x+4x2=5000
4x2+260x-1400=0
解得x1=5
x2=-70（不符合题意，舍去）
所以，答：金色纸边的宽是5cm。

12.设每盒茶叶进价x元。由题意得：
（1+20%）*x*50+(x－5)(2400/x－50)－2400=350
60x+2400-50x-12000/x+250-2400=350
10x-12000/x=100
10x^2-100x-12000=0
x^2-10x=1200
x^2－10x+25=1200+25
x=5±35
x1=40 ，x2= －30(舍去)
每盒茶叶进价40元。

13.设每次倒出的药液为 x,那么
第一次倒出后所剩的纯药液：63-x
用水加满后纯药液所占用的比例：(63-x)/63
第二次倒出后所剩的纯药液：(63-x)(63-x)/63
用水加满后纯药液所占用的比例：[(63-x)(63-x)/63]/63
最后容器内剩下的药液：{[(63-x)(63-x)/63]/63}63=28
解得：x=21（x=105舍去）

14.设增加x棵桃树,x≤50
总产量y;
y=(100+x)(1000-2x)...①
y=100*1000(1+15.2%)...②
①式得: y=-2x^2+800x+100000
将②代入①得: -2x^2+800x+100000=115200
化简得: x^2-400x+7600=0
由公式法得: x=(400±360)/2
解得: x1=380(舍去) x2=20
∴该果园应种120棵桃树.

15.设原来每天加工x个，则改进方法后每天加工x+20个
由题意，列出方程
2+（360—2x）/（x+20)=360/x—4
6x（x+20)+x(360-2x)=360(x+20)
( x+15)的平方=2025
x+15=45或x+15=-45
X1=30，X2=-60
因为x>0所以，取x=30
x+20=30+20=50
答：改进方法后，每天加工50个

Answer 2

(1)一个长方形的长比宽多1cm，面积为132cm的平方，长方形的长和宽各是多少？
(2)有一根长1M长的铁丝，这样用他围城一个面积为0.06m的平方的长方形？
（3）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

(1)解：设长方形的宽是xcm，则长方形的长是（x+1）cm。由题意得x（x+1）=132，即：x^2+x-132=0，解得x1= -12（不合题意，舍去），x2=11。此时x+1=12 答：长方形的长和宽各是12cm和11cm。
（2）解：设围成的长方形的长为xm，则宽为(1/2-x)cm。由题意得x(1/2-x)=0.06，即：
x^2-1/2x+0.06=0，解得x1=0.2，x2=0.3。当x1=0.2时，1/2-x=0.3，不合题意，舍去。当x2=0.3时，1/2-x=0.2。答：围成的长方形的长为0.3m，宽为0.2cm。
（3）解：设有x人参加聚会。由题意得n（n-1）/2=10，即：n^2-n-20=0，解得n1=5，n2= - 4（不合题意，舍去）。答：有5人参加聚会。
我市某购物中心三月份的营业额为500万，四月份营业额比三月减少百分之10，从五月份器逐步上升，六月份达到648万，求5，6月份营业额的平均增长率
设：增长率为X。解：（500-500×10%）（1+X)平方=648
450（1+X)平方=648 450（X平方+2X+1)=648
450X平方+900X+450=648 450X平方+900X-198=0 两边同除以450得：
X平方+2X-0.44=0 用一元二次方程解公式法解：a=1 b=2 c=-0.44
X=-2±√2×2-4×1×-0.44 /2
X=-2±2.4 /2 X1=-2+2.4 /2=0.4/2=0.2×100%=20%
X2=-2-2.4/2=-4.4/2=-2.2 不合题意舍去。
验算：5月份：450+450×20%=450+90=540
6月份：540+540×20%=540+108=648。
答：5、6月份平均增长率是20%。