如图,DE//BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F、D.试说明CD平分∠ACB
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∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF//CD，∠AFE=∠DFE=90°
又∵EF平分∠AED，根据直角三角形角边角定理
∴△AEF全等三角形DEF，即AF=DF
又EF//CD
∴AE=EC，∠AEF=∠DEF=∠EDC=∠ECD
∴AE=DE=EC
又∵DE//BC
∴AD=BD，△ADC全等△BDC
∴∠ECD=∠BCD，即CD平分∠ACB
全等符号打不出来哦，呵呵
∴EF//CD，∠AFE=∠DFE=90°
又∵EF平分∠AED，根据直角三角形角边角定理
∴△AEF全等三角形DEF，即AF=DF
又EF//CD
∴AE=EC，∠AEF=∠DEF=∠EDC=∠ECD
∴AE=DE=EC
又∵DE//BC
∴AD=BD，△ADC全等△BDC
∴∠ECD=∠BCD，即CD平分∠ACB
全等符号打不出来哦，呵呵
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