Question

一道初中数学题，各位大哥大姐帮帮忙

金城中学八（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船。游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4人，乙种船每条船做多只能坐6人。已知八（1）班的学生人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条.
（1）求八(1)班的学生人数
（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。问应怎样租船，才能是每条船都坐满，且租金最少？请说明理由。
重点是第二问，谢谢。

Answer 1

解：（第一问）：八一班最少有：12×4=48（人）
最多有：9×6=54（人）
又因为人数是5的倍数，
所以八一班有50人
（第二问）：首先看哪条船的租金最少，那就用平均数来计算：
则：甲船平均每人 10元÷4人=2.5元
乙船平均每人 12元÷6人=2元
显然乙船比甲船要便宜
这种题从现在开始只能试了，
因为人数是50人，那先租乙船8条，则：8条×6人=48人
50人-48人=2人
2人不符合题意，（即租甲船、乙船都坐不满）
那就租乙船7条，则：6人×7 条=42人
50人-42人=8人
则租甲船：8人÷4人=2条
所以租金为：（乙船的条数）7条×（乙船的价格）12元=84元
（甲船的条数）2条×（甲船的价格）10元=20元
总租金为：84元+20元=104元

谢谢合作！！

Answer 2

依题意可以知道的是 从甲:学生人数大于48人
乙船:学生人数小于54人 这中间只有50是5的倍数..
所以学生人数有50人
设甲船是x条 乙船是y条....
可以知道4x+6y=50.这个是约束条件
同时 x,y均是整数大于0的 对吧
然后要求z=10x+12y的最小值 既然是初中的话...如果没记错的话还没有规划问题
你就x和y穷举出来,反正也不多... 如果没错的话应该是甲2条乙7条一共是104元

Answer 3

春游，有一项活动是划船。游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4人，乙种船每条船做多只能坐6人。已知八（1）班的学生人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条.
（1）求八(1)班的学生人数