Question

已知关于x的方程2(x-2a)=6-ax的解为整数，求整数a的值

Answer 1

2x-4a=6-ax
x=(4a+6)/(a+2)为整数
a= -3/2

追问

a= -3/2怎么出来的？请详细告诉我

追答

x为整数，(4a+6)/(a+2)为整数，
(4a+8-2)/(a+2)为整数，
4-2/（a+2）为整数，
2/（a+2）为整数，
所以a+2=1或2或-1或-2
所以a=-1或0或-3或-4
当x=0时，a=-3/2 不是整数 应该舍去
所以一共有4个值 0，1，-3，-4

Answer 2

2x-4a=6-ax
x=(4a+6)/(a+2)为整数
①当x=2时，a=-1；
②当x=3时，a=0；
③当x=5时，a=-4；
④当x=6时，a=-3。