如图,在四边形ABCD中,AD=CD,∠BAD+∠BCD=180°,求证BD平分∠ABC。

如图,在四边形ABCD中,AD=CD,∠BAD+∠BCD=180°,求证BD平分∠ABC。(提示:要证BD平分∠ABC,只要证点D到AB、BC的距离相等即可)。... 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,∠BAD+∠BCD=180°,求证BD平分∠ABC。(提示:要证BD平分∠ABC,只要证点D到AB、BC的距离相等即可)。 展开
sh5215125
高粉答主

2012-04-08 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
作DE⊥AB,交BA延长线于E,作DF⊥BC于F
则∠DEA=∠DFC=90º
∵∠BAD+∠BCD=180º
∠BAD+∠EAD=180º
∴∠EAD=∠DCD
又∵AD=CD
∴⊿DAE≌⊿DCF(AAS)
∴DE=DF
∴BD平分∠ABC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
ltmpa
2012-04-08 · TA获得超过128个赞
知道答主
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介还不简单么 有D做两条垂线 然后∠A的外角等于∠C AD=CD 还俩直角相等 说明 俩三角形 全等 说明两条垂线相等 然后自己解决吧 打字麻烦
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