Question

在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC与点D，AE平分角∠BAC

（1）求∠EAD的度数。
（2）在上题中，“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C>∠B”，其他条件不变，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？
（3）如图（2）AE平分角∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC与点M，这是∠EFM与∠B，∠C之间又有什么数量关系？为什么？

Answer 1

(2)∠B<∠C°时，∠EAD=(108°-∠B-∠C)/2-(90°-∠C)=(∠C-∠B)/2
(1)∠C=80°，∠B=40°，代入上式得∠EAD=(80-40)/2=20°，
(3)作AD⊥BC于点D，
FM⊥BC
AD∥FM，
∠EFM=∠EAD
∠EAD=(∠C-∠B)/2 (见(1))
∠EFM=(∠C-∠B)/2