Question

平行四边形ABCD的对角线ACD的长是10，角CAB是30°，AB　长6，问平行四边形的面积？

Answer 1

如图，过B作BE⊥AC于E．

在Rt△ABE中，∠CAB=30°，AB=6，

∴BE=AB•sin∠CAB=6×12=3，

S△ABC=AC•BE÷2=15，

∴S▱ABCD=2S△ABC=30．

追问

如果还没学sin呢？

追答

如图，过B作BE⊥AC于E．
在Rt△ABE中，∠CAB=30°，AB=6，
∴BE=1/2AB=3（直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，这个总学了吧？）
∴S△ABC=AC•BE÷2=15，
∴S▱ABCD=2S△ABC=30．

追问

x谢谢！

Answer 2

因为三角形BAC的面积=1/2*AB*AC*sinCAB
因为AC=10 AB=6 角CAB=30度
所以三角形BAC的面积=1/2*10*6*sin30=15
因为ABCD是平行四边形
所以平行四边形ABCD的面积=2三角形BAC的面积
所以平行四边形ABCD的面积=30