将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。
将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？需用到一元二次方程来做。...
将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？
需用到一元二次方程来做。 展开
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？
需用到一元二次方程来做。 展开
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1.解：设一个正方形边长xcm.
x²+(56/4-x)²=100
解得x=6或8
6×4=24（cm）
8×4=32(cm)
答：剪下一截24cm的和36cm的。
2.解：设一个正方形边长xcm.
x²+（56/4-x）²=196
解得x=14
答。不能剪成两段，只能剪一段。
3.解：设一个正方形边长xcm。
x²+（56/4-x）²=200
因为解得x是无理数，所以不可能。
答：不可能。
x²+(56/4-x)²=100
解得x=6或8
6×4=24（cm）
8×4=32(cm)
答：剪下一截24cm的和36cm的。
2.解：设一个正方形边长xcm.
x²+（56/4-x）²=196
解得x=14
答。不能剪成两段，只能剪一段。
3.解：设一个正方形边长xcm。
x²+（56/4-x）²=200
因为解得x是无理数，所以不可能。
答：不可能。
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解:设剪出的两段铁丝长分别为x,56-x,则:
(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方=200
检验:b的平方-4ac大于或等于0时,可以围成和为200m2的两个正方形,小于0的话就不可以围成。
把上面的方程式化为:一般形式得:1/8x的平方-7.375x-4=0,其中a=1/8,b=-7.375,c=-4;代入b的平方-4ac,得(-7.375)的平方-4乘1/8乘(-4)>0所以可以围成两个面积和为200m2的正方形。
(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方=200
检验:b的平方-4ac大于或等于0时,可以围成和为200m2的两个正方形,小于0的话就不可以围成。
把上面的方程式化为:一般形式得:1/8x的平方-7.375x-4=0,其中a=1/8,b=-7.375,c=-4;代入b的平方-4ac,得(-7.375)的平方-4乘1/8乘(-4)>0所以可以围成两个面积和为200m2的正方形。
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我想告诉楼上1/4的平方是1/16不是1/8所以你算的是错的
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（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪？32,24
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪？56,0
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？no
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪？56,0
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？no
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