如图，AD//BC,DC⊥AD,且点E是CD的中点，且AE平分∠BAD 求证：AB=AD+BC

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

百度网友cd59b3fbe
2012-04-08

知道答主

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过E点作AB的垂线，垂足为F，再连接EB，因为AE是角DAF的平分线，易证三角形DAE和三角形FAE全等（SSA），所以得到AD=AF，DE=EF，又E是DC的中点，有DE=EC，所以EF=EC，所以又易证三角形EFB和三角形CEB全等(HL)，所以FB=CB，所以AB=AF+FB=AD+BC。结束！

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惜想zjw
2012-11-12

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延长AD，be

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如图，AD//BC,DC⊥AD,且点E是CD的中点，且AE平分∠BAD 求证：AB=AD+BC

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