i是虚数单位,则i^3(i+1)/i-1=
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i^3(i+1)/i-1
=-i(i+1)(i-1)/(i-1)^2
=2i/(-2i)
=-1
=-i(i+1)(i-1)/(i-1)^2
=2i/(-2i)
=-1
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i³(i+1)/(i-1)
=-i*i
=1
=-i*i
=1
追问
能麻烦把答案写具体些吗？非常感谢
追答
i³=i²*i=-i
(i+1)/(i-1),上下同乘i+1
(i+1)*(i+1)/(-2)
=(i²+1+2i)/(-2)
=2i/(-2)
=-i
那么就有
i³(i+1)/(i-1)=-i*i=1
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i³(i+1)/(i-1)
=-i(i+1)/(i-1)
=(1-i)/(i-1)
=-1
=-i(i+1)/(i-1)
=(1-i)/(i-1)
=-1
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