Question

已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE平行AB，DF平行AC.求证 DE+DF=AB

Answer 1

DF平行AC，角BFD=角BAC，三角形BFD也是等腰三角形，DF=BF
DF平行AC，DE平行AB，四边形AFDE是平行四边形，DE=AF，
所以DE+DF=AF+FB=AB

Answer 2

∵DE平行AB，DF平行AC
∴DF=AE, DE=AF, ∠C=∠FDB
∵AB=AC
∴∠B=∠C=∠FDB
∴BF=DF=AE
∴DF+DE=BF+AF=AB