Question

用反证法证明 若｜a｜≠｜b｜,则a≠b 时,应假设

为什么不假设a=b且a>0,b>0呢？只设a=b可以吗

Answer 1

当然可以。反证法只否定结论然后推出矛盾就可以了。如果给了除了结论之外的条件，反而导致证明不正确或不全面。
也就是说，要推导的命题是什么，直接给出否定命题，然后利用题设推出矛盾。因为“若p ,则q。”为真，则“若非q 则非p。”也为真，然后我们假设了非q为真，那么非p也应该为真，但是非p却与已知公理矛盾，这说明一开始的假设是错的。这就是反证法的逻辑基础。
显然，a不=b的否定就是a=b , a和b的正负性 甚至实虚性都不受到限制，如果限制了a b都大于0，局限性就太大了，推导的结论也就有另外的局限了。