在梯形ABCD中，AD平行与BC，AB＝AD+BC,E为CD的中点，求证：AE⊥BE
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证明：过点E作EF∥AD，交AB于点F，则AF=BF=AB/2，EF=（AD+BC）/2=AB/2，
所以AF=BF=EF，
因为EF∥AD，
所以∠AEF=∠BAE=∠DAE=∠BAD/2，
同理可得∠BEF=∠ABC/2，
因为∠BAD+∠ABC=180°，
所以∠AEF+BEF=∠AEB=90°，即AE⊥BE
所以AF=BF=EF，
因为EF∥AD，
所以∠AEF=∠BAE=∠DAE=∠BAD/2，
同理可得∠BEF=∠ABC/2，
因为∠BAD+∠ABC=180°，
所以∠AEF+BEF=∠AEB=90°，即AE⊥BE
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