Question

在一条平直的公路上,甲、乙两车同时同向行驶,乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车还在乙车的后面做加速度为a

匀减速行驶，甲车的初速度为15m每秒，试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使1.两车不相遇2.两车只能相遇一次3.两车能两次相遇

Answer 1

找临界点，本题临界点就是两车速度相等的时候
临界速度就是乙车速度10m/s
设甲的位移为X1，乙的位移为X2，甲的初速度为V1,乙的速度为V2
1.两车不相遇，即 X1-X2＜L
（V1²-V2²)/2a-V2(V1-V2)/a＜L
解得L＞25/(2a)
2.只能相遇一次，即X1-X2=L
（V1²-V2²)/2a-V2(V1-V2)/a=L
解得L=25/(2a)
3.两次相遇，即X1-X2＞L
（V1²-V2²)/2a-V2(V1-V2)/a＞L
解得L＜25/(2a)

解决此类问题就一个关键，找临界条件，之后都容易了

Answer 2

依题意可知 当甲与乙同速 10m/s 时还未相遇，就始终不能相遇
v^2-v。^2=2ax x=（15*15-10*10）/2a
∴ 1、L>x 不相遇
2、L=x 遇一次
3、L<x 遇两次