Question

cos72°cos36°

cos72°cos36°
=2sin36°cos72°cos36°/2sin36°
=sin72°cos72°/2sin36° =2sin72°cos72°/4sin36°
=sin144°/4sin36° =sin36°/4sin36° =1/4
请问第一条等式和下面的分别是怎么得到的，用的是什么公式和过程，讲解一下，谢谢

Answer 1

第一步，分子分母同时乘2sin36。第二部，由二倍角公式得2sin36cos36=sin72。第三步，分子分母同时乘以2。第四步，由二倍角公式2sin72cos36=sin144。第五步，sin144=sin（180-36）=sin36。最后约分得出结果

Answer 2

第一个等号后面用的是分子分母同时乘以2sin36°，第二，三个等号后面用的是2sinxcosx=sin2x，第四个等号是sinx=sin（180-x）