Question

在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中,有一个正方形金属线圈abcd,边长L=0.2m

在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈，有一个正方形金属线圈ABCD，边长L=0.2m，线圈ad边跟磁场左侧边界重合，线圈的电阻为0.4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平移出磁场，另一次时用力使线圈以ad为轴匀速转动出磁场 两次所用时间都是0.1s。则两次外力对线圈做功之差为？要过程及答案

Answer 1

线圈从左侧边界匀速平移出磁场时，线圈中产生的感应电动势为e=Δφ/Δt=0.5×0.2×0.2/0.1=0.2v,电流大小为I=e/R=0.2/0.4=0.5A,F=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N,W1=F×L=0.05×0.2=0.01J;
线圈以ad为轴匀速转动出磁场时，线圈中产生的感应电动势为e=Δφ/Δt=0.5×0.2×0.2/0.1=0.2v,电流大小为I=e/R=0.2/0.4=0.5AF=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N,W2=F×L=(0.05×2π/4)×0.2=0.0157J;
两次外力所做的功之差为ΔW=W1-W2=0.01-0.0157=-0.0057J

追问

这两种方式有什么不同吗？第二种没看懂

追答

第二种，是线圈旋转出来的，旋转的角度是π/2,是1/4圆周长，电磁力做的功w=力×位移

Answer 2

使线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势，线圈中产生恒定的感生电流 　? ＝Blv，　　① 　?I＝ ／R，　　② 　?外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能 　?W外＝E电＝I t，　　③ 　?由①、②、③并代入数据解出　W＝0．01J 　?线圈以ad为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正统规律变化的．感应电动势和感应电流的最大值为： 　? max＝BSω，　　④ 　?Imax＝ max／R　　⑤ 　?④式中的S是线圈面积，ω是线圈旋转的角速度，电路中消耗的电功率应等于 　?P＝ 有I有，　　⑥ 　?外力对线圈做的功应等于电路中消耗的电能 　?W外′＝E电′＝ 有I有t＝（ m•Im／2）t＝0．0123J．　　⑦ ∴　两次外力做功之差W′－W＝2．3×10－3J．

追问

“?”是什么

追答

那个我也忘了，就是B*L*V得到的，好比，v=at中的速度v一样，很久没做了。