Question

求解一道八年级下册的数学题（勾股定理）O(∩_∩)O谢谢了

如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=8，MB=2MC，求AB的长。

Answer 1

连接AM，证明△AMC与△ABC相似，
MC/AC=AC/BC=AC/3MC
3（MC平方）=AC平方=64
AB平方=AC平方+BC平方=AC平方+(3MC)平方=AC平方+3AC平方=64*4
AB=16
中间有些过程省略了

Answer 2

解︰连接AM，∴三角形AMN≌三角形BMN﹙SAS﹚ ∴AM＝BM AN＝BN 又∵MB＝2MC ∴﹤CAM＝30° 又∵﹤MAN＝﹤MBN ∴2﹤MAN＋﹤CAM＝90° ∴﹤MAN＝30° ∴三角形ACM≌三角形AMN﹙AAS﹚ ∴AN＝AC＝8 ∴AB＝2AN＝16 ﹙有些过程直接跳过了﹚