Question

~~~~~~~~~~~~~~解方程问题，大家帮忙看看~~~~~~~~~~~

（1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8
(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ，求A和B的值。

Answer 1

1） （x-3）/（x-2）-（x-5）/（x-4）=（x-7）/（x-6） - （x-9）/（x-8）
化简得 【（x-3）（x-4）-（x-5）/（x-2）】/【（x-2）（x-4)】
=【（x-7）（x-8） - （x-9）（x-6）】/【（x-6）（x-8)】
化简 2/【（x-2）（x-4)】=2/【（x-6）（x-8)】
所以（x-2）（x-4)=（x-6）（x-8) 8x=40
解得：x=5 代入原方程检验
2）（x+3）/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2
去分母 x+3=Ax-2A + B
X=AX
3=-2A + B
解得 A=1 B=5

Answer 2

（1） x-3/x-2-x-5/x-4=x-7/x-6-x-9/x-8
解：1-2-1/x-2-1+4-1/x-4=1-1/x-6-1+1/x-8
1-1/x-2+1-1/x-4=1-1/x-6-1-1/x-8
1/x-6-1/x-8=1/x-2-1/x-4
x-8-x+6/(x-6)(x-8)=x-4-x+2/(x-4)(x-2)
-2/x^2-14x+48=-2/x^2-6x+8
8x=40
x=5
检验。。。。。。。。。
（2） x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2
=A(x-2)/(x-2)^2+B/(x-2)^2
= Ax-2A+B/(x-2)^2
Ax-2A+B=x+3
x=Ax 3＝-2A+B
a=1,b=5

Answer 3

（1） x-3/x-2-x-5/x-4=x-7/x-6-x-9/x-8
解：1-2-1/x-2-1+4-1/x-4=1-1/x-6-1+1/x-8
1-1/x-2+1-1/x-4=1-1/x-6-1-1/x-8
1/x-6-1/x-8=1/x-2-1/x-4
x-8-x+6/(x-6)(x-8)=x-4-x+2/(x-4)(x-2)
-2/x^2-14x+48=-2/x^2-6x+8
8x=40
x=5

（2） x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2
=A(x-2)/(x-2)^2+B/(x-2)^2
= Ax-2A+B/(x-2)^2
Ax-2A+B=x+3
x=Ax 3＝-2A+B
a=1,b=5