Question

请回答对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式

对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式。但对于二次三项式x2+2ax－3a2,就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x2+2ax－3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax－3a2= (x2+2ax+a2)－a2－3a2
=(x+a)2－(2a)2
=(x+3a)(x－a).
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。
（1）利用“配方法”分解因式：a2－6a+8
（2）若a+b=5，ab=6，求：a4+b4的值。

Answer 1

（1）.a2-6a+8=a2-6a+9-1=(a-3)2-1
（2）.a4+b4=a4+b4+2a2b2-2a2b2=(a2+b2)2-2a2b2=[(a+b)2-2ab]2-2a2b2=97

Answer 2

利用“配方法”分解因式：a2－6a+8
若a+b=5，ab=6，求：a4+b4的值。

Answer 3

[2]题先提取4即4【a+b】因为a+b等于5所有4a+4b等于20