两个电阻串联后总电阻为18Ω,那么这两个电阻并联后的总电阻不会大于( )Ω

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douzi1980
2012-04-08
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两个电阻串联后总电阻为18Ω,那么这两个电阻并联后的总电阻不会大于(4.5)Ω
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假设两个电阻阻值分别是a,b
那么a+b=18
并联后电阻是1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)=ab/18
因为a+b=18
根据数学不等式关系a+b>=2根号下(ab)
所以根号下(ab)<=9
ab<=81
并联后电阻ab/18<=81/18=4.5
湖北人氏
2012-04-08
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设两电阻分别为a,b
两电阻串联a+b=18
并联公式ab/(a+b)
由(a+b)^2=18^2=324
即a^2+2ab+b^2≥4ab=324
∴ab≤81
即ab/(a+b)≤81/18=9/2
即4.5
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双月成举
2012-04-08
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设一个阻值为R,另一个为18-R。
并联:R*(18-R)/18=1/18*(18R-R^2)=-1/18(R^2-18r+81-81)=4.5-(R-9)^2/18。
所以不会超过4.5欧。
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赵高展
2012-04-08
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18=a+b》2倍根号下ab,所以求的ab《81.
并联即求1/(1/a+1/b),化简即求ab/(a+b),它=ab/18《81/18=4.5
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