Question

在平面直角坐标系XOY中，二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴交于A。B两点（点A在点B左侧）与Y轴交于C

(1)求点A的坐标;(2)当∠ABC=45°时,求m的值;(3)已知一次函数y的kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点.在(2)的条件下,过点P垂直于X轴的直线交这个一次函数的图像于点M,交二次函数y=mx平方+(m-3)x-3（m＞0)的图像于点N,若只有当-2＜n＜2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的

Answer 1

解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1

Answer 2

：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1

Answer 3

解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1

Answer 4

LS正解