已知数列{an}中，a1=1，a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2，n∈N+），求数列{an的
已知数列{an}中，a1=1，a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2，n∈N+），求数列{an的通项公式...
已知数列{an}中，a1=1，a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2，n∈N+），求数列{an的通项公式
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a(n)=2a(n-1)+2^n
两边同时除以2^n
a(n)/2^n = a(n-1)/2^n-1 +1
则a(n)/2^n是公差为1的等差数列
a(n)/2^n=a(1)/2^1+(n-1)=n-1/2
a(n)=n*2^n-2^(n-1)
^符号表示幂
两边同时除以2^n
a(n)/2^n = a(n-1)/2^n-1 +1
则a(n)/2^n是公差为1的等差数列
a(n)/2^n=a(1)/2^1+(n-1)=n-1/2
a(n)=n*2^n-2^(n-1)
^符号表示幂
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