Question

已知等比数列{an}中,若a1<0,an+1>an,则公比q的取值范围是?

为什么是增函数

Answer 1

an+1>an
a1*q^n>a1*q^(n-1),n>=1

a1<0
q^n<q^(n-1)
q^(n-1)*(q-1)<0

分为两种情况
第一种
q^(n-1)>0,n>=1
q-1<0
可得0<q<1

第二种
q^(n-1)<0,n>=1
q-1>0
q无解

所以公比q取值范围是0<q<1

解毕