如图19所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=10°
如图19所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=10°.(1)求∠BAE的度数；(2)求∠C的度数。...
如图19所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=10°.
(1)求∠BAE的度数；
(2)求∠C的度数。 展开
(1)求∠BAE的度数；
(2)求∠C的度数。 展开
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由题可知，AD是BC边上的高，即∠ADE=90°
在△ADE中
∵∠DAE=10°
∴∠AED=180°－90°－10°=80°
∴在△ABE中
∠BAE=180°－∠ABE－∠AEB=180°－30°－80°=70°
∵在△ABC中， AE是∠BAC平分线
∴∠BAC=2∠BAE=140°
∴∠C=180°－30°－140°=10°
在△ADE中
∵∠DAE=10°
∴∠AED=180°－90°－10°=80°
∴在△ABE中
∠BAE=180°－∠ABE－∠AEB=180°－30°－80°=70°
∵在△ABC中， AE是∠BAC平分线
∴∠BAC=2∠BAE=140°
∴∠C=180°－30°－140°=10°
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