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解：如图所示，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，
又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
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