Question

几何难题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图所示，△ABC两外角的平分线BP、CP交与点P，已知∠A=50°，求∠P的度数

Answer 1

设AB延出去是E，AC延出去是F
∠A+∠ABC=∠BCF ∠A+∠ACB=∠CBE
∠BCF+∠CBE=∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)=50+180=230
0.5∠BCF+0.5∠CBE=∠BCP+∠CBP=0.5*230=115
∠BCP+∠CBP+∠P=180
∠P=180-115=65

Answer 2

三角形三个内角和为180°
所以∠B和∠C的和为130°
那么他们两个角的补角和就是180-B+180-C=360-130=230
两个平分线的话，三角形pbc中，∠pbc和∠pcb的和就是115°
∠p=180-115=65°

Answer 3

因为∠ABC+∠ACB=130°
所以∠DBC+∠ECB=230°∠PBC+∠PCB=115°
∴∠P=180°-115°=65°
（其中D和E分别在AB、AC的延长线上）