Question

高中数学二项式

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小．

我想问的是第二题里答案上的P（x=3）=（1-q1)(1-q2)
为什么没有乘以q3呢？？

Answer 1

X等于三时就是要派3个人，所以前面两个人工作没完成，P（x=3）=（1-q1)(1-q2)
至于第三个人有没有完成工作就不管了，因为这边的X指的是人数
这道题我做过，第三题过程要不

Answer 2

（Ⅰ）Anw=p1+(1-p1)*p2+[1-p1-(1-p1)*p2]*p3=......=1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)
显而易见，换了顺序不能改变任务被完成的概率；
（Ⅱ）.....；
（Ⅲ）.....