Question

3道不等式题 要过程 在线等 急！

1.已知方程组2x+y=1-m的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围。
x+2y=2
2.已知3(5x+2)+5＜4x-6(x+1)，化简： |3x+1 |- |1-3x |。
3.若不等式组x+m＜n的解是-3＜x＜5，求不等式mx-n＜0的解集。
x-m＞n
要过程！！！！

Answer 1

1.2x+y=1-m 1式
x+2y=2 2式
2式乘以2，得2x+4y=4 3式
用3式减去1式，得3y=3+m
y=(3+m)/3
1式乘以2减去2式，得3x=-2m
x=-2m/3
因为x+y>0,所以 （3+m)/3-2m/3>0
即(3-m)/3>0
则m<3
2.3(5x+2)+5＜4x-6(x+1)
15x+6+5<4x-6x-6
15x+11<-2x-6
17x<-17
x<-1
当x<-1时，3x+1<0,1-3x>0
|3x+1 |- |1-3x |
=-(3x+1)-(1-3x)
=-3x-1-1+3x
=-2
3.x+m＜n 解得x<n-m
x-m＞n 解得x>n+m
因为不等式组的解是-3＜x＜5，所以n-m=5且n+m=3
解得n=4,m=-1
即不等式mx-n<0可写成-x-4<0
-x<4
x>-4

Answer 2

1.两式相加得3x+3y=3-m，因x+y＞0，则3x+3y＞0，因此3-m＞0，即m<3
2.化简条件得15x+6+5＜4x-6x-6，则17x＜-17，即x＜-1，
那么 |3x+1 |- |1-3x |=（-3x-1）-（1-3x）
=-2
3.由题意：x＜n-m且x＞n+m，则n-m=5，n+m=-3，解得m=-4，n=1
mx-n＜0即可化简为-4x-1＜0，即x>-1/4

Answer 3

⒈2x+y=1-m。。❶
x+2y=2。。❷
x＝﹣﹙2m﹚/3。。y=﹙3+m﹚/3
∵x+y＞0。∴﹣﹙2m﹚/3﹢﹙3+m﹚/3＞0。
解得m＜3.
⒉3(5x+2)+5＜4x-6(x+1)，化简得x＜-1
∴3x+1＜0。。1-3x＞0。
即｜3x+1｜-｜1-3x｜＝－﹙3x+1﹚﹣﹙1-3x﹚＝﹣2。。⒊x+m＜n。 x-m＞n。解得x＜n-m.x＞m+n.∵-3＜x＜5.∴n-m＝5.m+n＝-3.m=-4.n=1.mx-n＜0..即x＜n/m＝1/﹙-4﹚＝-1/4..即x＜-1/4...

Answer 4

1、先解方程组，解得x=-2m/3，y=（3+m）/3，故x+y=-2m/3+（3+m）/3=（3-m）/3＞0
解得m<3
2、解不等式3(5x+2)+5＜4x-6(x+1)，解得x<-1，那么3x+1<0，1-3x >0，取绝对值|3x+1 |- |1-3x |
得-（3x+1）-（1-3x ）=-3x-1-1+3x=-2
3、先解不等式组，解得m+n<X<n-m，故m+n=-3，n-m=5，解得m=-4，n=1，代人不等式mx-n＜0即-4x-1＜0 解得x>-1/4，故不等式mx-n＜0的解集为x>-1/4