设M大于N大于0，M的平方+N的平方=4MN，求M的平方-N的平方分之MN
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m>n>0
m²+n²=4mn
m²-4mn+n²=0
等式两边同除以n²
(m/n)²-4(m/n)+1=0
m/n=2+√3或m/n=2-√3(m>n>0，m/n>1，舍去)
mn/(m²-n²)
=(m/n)/[(m/n)²-1]
=(2+√3)/[(2+√3)²-1]
=(2+√3)/(6+4√3)
=(2+√3)(4√3-6)/(2√3)
=(2√3)/(2√3)
=1
m²+n²=4mn
m²-4mn+n²=0
等式两边同除以n²
(m/n)²-4(m/n)+1=0
m/n=2+√3或m/n=2-√3(m>n>0，m/n>1，舍去)
mn/(m²-n²)
=(m/n)/[(m/n)²-1]
=(2+√3)/[(2+√3)²-1]
=(2+√3)/(6+4√3)
=(2+√3)(4√3-6)/(2√3)
=(2√3)/(2√3)
=1
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