Question

【在线等】问两道高一数学不等式的题，求详细解答过程，谢谢~~~

题目见图

Answer 1

9. 有两种情况，
a. 方程只有一个根，即为抛物线的顶点的横坐标x=m+2，0<m+2<1然后根据
delta=0，即可求出m=-5/4
b 方程有两个根，根据f(0)f(1)<0，（m^2-1）（m^2-2m-4）<0，1<m<1+√5 或1-√5<m<-1

10. [ 1+a（x-1）]/（x-1）<0 即 （ax-a+1）（x-1）<0
当x-1>0时，ax-a+1<0，即 ax<a-1 设t=（a-1）/a=1-1/a
当a>0时，x<t， 0<t<1，与x>0不符，无解；
当a<0时，x>t，t>1，则1<x<1-1/a；
当a=0时，1<0，不成立，无解；
当x-1<0时，ax-a+1>0，即 ax>a-1 设t=（a-1）/a=1-1/a
当a>0时，x>t， 0<t<1，则 1-1/a <x< 1；
当a<0时，x<t，t>1，x<1；
当a=0时，1>0，成立；
因为是填空题，题目上没有说明a的取值范围，则把它认为是任意实数，所以 1-1/a <x< 1

Answer 2

(1)f(x)与X轴在[0,1]间有且仅有1个交点 则f(0),f(1)异号 f(0)f(1)<0 (m^2-1)(m^2-2m-4)<0
1<m<1+√5 或1-√5<m<-1 (穿针引线)
(2)(ax-a+1)/(x-1)<0 讨论a>0 (a-1)/a<x<1
a=0 x<1
a<0 x>(a-1)/a 或x<1