二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a(3,0),另一个交点为b,且与y轴交于点c。

(1)求m的值;(2)求点b的坐标;(3)该二次函数图像上有一点d(x,y)(其中x>0,y>0)使S△abd=S△abc,求点d的坐标。... (1)求m的值;
(2)求点b的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点d(x,y)(其中x>0,y>0)使S△abd=S△abc,求点d的坐标。
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西域牛仔王4672747
2012-04-08 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1)将 x=3 ,y=0 代入函数解析式得 0=-9+6+m ,因此 m=3 。
2)函数解析式为 y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1) ,
所以 B(-1 ,0)。
3)令 x=0 得 y=3 ,所以 C(0,3)。
要使 SABD=SABC,则 D 的纵坐标与 C 的纵坐标相等或相反 ,
令 -x^2+2x+3=3 ,则 x=0 或 x=2 ,
令 -x^2+2x+3=-3 ,则 x=1±√7 ,
由于 x>0 ,y>0 ,因此只有 x=2 ,y=3 满足,
所求D坐标为 (2,3)。
anonymous101
2012-04-08 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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(1)A(3,0)满足函数y=-x²+2x+m
-9+6+m=0 m=3
∴C(0,3)
(2)y=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)
所以与x轴的另一个交点为x=-1
∴ B(-1,0)
(3)S△ABD=S△ABC 说明 D点纵坐标与C点纵坐标相同
D在抛物线上
∴ 3=x²+2x+3 x=-2
∴D(-2,3)
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sw20090229
2012-04-08 · TA获得超过7427个赞
知道大有可为答主
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二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a(3,0),
所以:0=-9+6+m; m=3
f(x)=y= - x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)
所以B(-1,0)
与y轴的交点为C(0,3)
SABC=(1/2)×3×4=6
SABD=(1/2)×AB×y=2y
所以有:2y=6, y=3=-x^2+2x+3; x^2-2x=0; x=0或x=2
因为:x>0; 所以x=2 即:D(2,3)
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jerryvan001
2012-04-08 · TA获得超过3473个赞
知道小有建树答主
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1.将a(3,0)带入原二次函数
-3²+2×3+m=0
得m=3
2、求b坐标有两种做法
A、原函数变化一下(m=3带入)
y=-(x-1)²+4
函数为开口向下,对称轴为x=1,最大值为4的二次函数(抛物线)
与X轴的交点必须关于X=1对称
所以很容易求的b(-1,0)
B、直接令=-x²+2x+3=0
解出来x=3或者-1
同样b(-1,0)

3、可以求出c(0,3) (可以直接令x=0,就求出来了)
要想S△abd=S△abc,因为他们同底,则d点得纵坐标的绝对值为3就可以了
可以令y=3(x>0,y>0)
可得出
y=3时,x=0或者2
所以d(2,3)
同样也可以用对称的思路来做
其实就是求c点关于X=1的对称点的
一样的道理
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瓶中香露
2012-04-08 · TA获得超过109个赞
知道答主
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(1)∵a在二次函数图像上,∴ 0=-9+6+m, 所以m=3
(2)二次函数与X轴相交,y=0,
带入二次函数式有 -x²+2x+3=0
解得x=3,或x=-1
∴b点坐标为(-1,0)
(3)二次函数与y轴相交于点c,∴c点坐标为(0,3)
∵ S△abd=S△abc ,∴两三角形同底等高
画图可以即可看出d点坐标为(2,3)
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