Question

y=2sin(x/2+π/6)用五点法函数在一个周期内的图像并指出各函数图像的最大值、最小值和周期 ，说明这些函数

Answer 1

五点法是一个周期内的三个零点和两个极值点，先求零点：求周期T=2π/w=2π/(1/2)=4π。y=2sin(x/2+π/6)相当于y=2sinx/2的图像向左移动了π/6个单位（左加右减），又因为y=2sinx/2的零点在原点，所以y=2sin(x/2+π/6)的零点是（-π/6，0），再按半个周期（2π）和一个周期（4π）的递增就得出另两个零点（11π/6,0）和（23π/6，0）.这就是三个零点，极值点的横坐标分别在每挨着的两个零点之间，纵坐标为函数的振幅（x，2）.
所以这个函数的最大值是2，最小值是-2，周期是4π

Answer 2

先求周期，再求零点 有三个 再求极值有二个
2π／0.5＝4π
x/2+π/6＝0
x=－π／3
加上半周期2π 再次加2π为第三个零点
x=－π／3 加上四分之一周期 即π时为极值，再加一个半周期2π 为第二个极值点。

欢迎追问，望采纳。

追问

函数图象与y=sinx的图象间的关系是什么？

追答

先y=sinx向左移动π／6
再把横坐标扩大为原来的二倍。