Question

经济学问题:假设需求函数为Q=MP^-N,其中M表示收入,P表示商品价格,N(N>0)为常数。求需求的价格点弹性。

还要求需求的收入点弹性。求详细一点的过程，本人菜鸟，不要说得太复杂，谢谢。

Answer 1

设需求函数为Q = f(P)，那么 点弹性= dln(Q) / dln(P) =设 dQ/dP * P/Q 。 你这里需求函数是Q = MP^(-N)吧？ 所以两边取对数，有 ln(Q) = ln(M) - Nln(P) 于是 点弹性= dln(Q) / dln(P) = -N，这就是所 谓常点弹性需求函数，所有关于价格是指 数函数的需求函数都是常点弹性需求函数 。 对于收入点弹性，一样的，由于dln(Q) /dln(M) = 1，所以收入需求点弹性为1. 注 意以上进行d的运算，实质都是在求偏导

Answer 2

设需求函数为Q = f(P),那么 点弹性= dln(Q) / dln(P) =设 dQ/dP * P/Q . 你这里需求函数是Q = MP^(-N)吧? 所以两边取对数,有 ln(Q) = ln(M) - Nln(P) 于是 点弹性= dln(Q) / dln(P) = -N,这就是所 谓常点弹性需求函数,所有关于价格是指 数函数的需求函数都是常点弹性需求函数 . 对于收入点弹性,一样的,由于dln(Q) /dln(M) = 1,所以收入需求点弹性为1. 注 意以上进行d的运算,实质都是在求偏导

Answer 3

对原式两边取对数，变为lnQ=lnM-NlnP,然后两边对P求导，得Q的负一次方×Q'p=-N×P的负一次方，再求出Q'p =dQ/dP = —N×Q／P,然后代入公式ed = — dQ／dP × P/Q,得出答案等于N。同理第二个也一样

Answer 4

需求的价格点弹性=-dQ/dp÷(P/Q)
代入算就可以了

Answer 5

需求的价格点弹性为1。

设需求函数为Q = f(P)，那么点弹性= dln(Q) / dln(P) =设 dQ/dP * P/Q ，需求函数是Q = MP^(-N)，所以两边取对数,有 ln(Q) = ln(M) - Nln(P) ，于是点弹性= dln(Q) / dln(P) = -N。

这就是常点弹性需求函数，所有关于价格是数函数的需求函数都是常点弹性需求函数，对于收入点弹性一样的，由于dln(Q) /dln(M) = 1，所以收入需求点弹性为1。

扩展资料：

需求价格弹性计算注意事项：

如果其他条件不变，一个人对商品的需求会随着对其拥有量的增加而递减，如果减速缓慢，那么他对此商品所出的价格，就不会因为他对此商品的拥有量的大量增加而大幅度下降，而且商品价格的小幅度下降会使他的购买量大幅度增加。

不同消费者对同一商品的需求弹性也不同，不同消费者集团对某种物品的需求程度不同，收入水平不同，偏好不同，所以即使是同一种物品，对不同消费者集团而言，需求弹性也不相同。

参考资料来源：百度百科-需求价格弹性