设m>0，且为常数，已知命题p:|x-2|<m，命题q:|x＾2-4|<1，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围
1个回答
展开全部
命题p:|x-2|<m 2-m<x<2+m
非p x<=2-m或x>=2+m
命题q:|x＾2-4|<1 3<x^2<5 -√5<x<-√3或√3<x<√5
非q x<=-√5或-√3<=x<=√3或x>=√5
非p是非q的必要不充分条件，
所以
（1）2-m>=-√5且2+m<=-√3 m>0 无解
（2） 2-m>=√3且2+m<=√5
m<=2-√3 且m<=√5-2
2-√3>√5-2
所以 实数m的取值范围 0<m<=√5-2
非p x<=2-m或x>=2+m
命题q:|x＾2-4|<1 3<x^2<5 -√5<x<-√3或√3<x<√5
非q x<=-√5或-√3<=x<=√3或x>=√5
非p是非q的必要不充分条件，
所以
（1）2-m>=-√5且2+m<=-√3 m>0 无解
（2） 2-m>=√3且2+m<=√5
m<=2-√3 且m<=√5-2
2-√3>√5-2
所以 实数m的取值范围 0<m<=√5-2
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
