六年级奥数题和答案过程越多越好
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圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积
1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：
将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？
4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？
6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？
答案：
1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）
2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 两个底面积：3.14×（ ） ＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）
3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），3.14×（ ） ×2＋3.14×4×5＝87.92（平方厘米）
5、底面积：3.14×2 ＝12.56（平方分米），侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米）
高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）
6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米） 半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面积：3.14×1 ×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）
7、R：4厘米 r：3厘米 表面积：3.14×（4 －3 ）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）
8、上、下看：3.14×（ ） ×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.14×10×5＝204.1（平方厘米），总：204.1＋157＝361.1（平方厘米）
9、r：6÷2＝3（厘米），3.14×3 ×2× ＋6×3.14×8× ＋3×8×2＝186.16（平方厘米）
10、从上面看：3.14×（1＋1） ＝12.56（平方分米），侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米）
总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?
2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？
7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。
答案
1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）
2、r：6÷2＝3（厘米），列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）
3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）
4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）
5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：3.14×(2÷2) ×4＝12.56（立方厘米）
6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)
体积：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)
7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式： ×（10＋12）＝1105.28（毫升）
8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）
9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么 =12.42， ＝3分米
长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米），体积： ×6＝42.39（升）
圆锥的体积
1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？
2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?
8厘米 10厘米
6厘米
4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？
5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？
6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？
7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？
8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？
9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的 ，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？
甲 乙
答案：
1、棱长：96÷12＝8（厘米）[3.14× ]÷（8×8×8）≈26.2％
2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）＝30（厘米）
3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米） 第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）
4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，3.14×4×4× ×AD＋3.14×4×4× ×DB＝3.14×4×4× ×（AD＋DB）＝3.14×4×4× ×15＝251.2（立方厘米）
5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。3.14×3×3×6－3.14×3×3×（6－5）× ＝160.14（立方厘米）
6、圆柱的底面积：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圆柱的体积：12.56×20=251.2(立方厘米)
2个圆锥形小孔的体积：12.56×4× ×2≈33.4 (立方厘米)，零件的体积：251.2－33.49＝217.71（立方厘米）
7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）
8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）
9、 ＝ ，
＝ ，那么 ∶ ＝19∶1
圆柱与圆锥体积的关系
一、填空题、
1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的 ，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 ，圆锥的高是圆柱高的 ，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）％。
7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（ ）％。
二、应用题
1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？
2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？
3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？
5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。
6、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。
7、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面积。
8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
答案
一、1、15∶16（圆柱和圆锥半径的比是2∶3，圆柱和圆锥底面积的比是4∶9，圆柱和圆锥高的比（5÷4）∶（4×3÷9）＝15∶16） 2、12倍 3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱的高扩大4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的 ，所以圆锥的高扩大3×4倍） 4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的体积扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积扩大4倍后仍然是圆柱的 ，只能底面积扩大4倍，即半径扩大2倍） 5、 （圆锥和圆柱的底面积的比是1∶9，高的比是5∶2，体积比是（1×5÷3）∶（9×2）＝5∶54） 6、78.5％（也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比） 26.2％（78.5％÷3≈26.2％） 7、78.5％（和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比） 26.2％（78.5％÷3≈26.2％）
二、应用题
1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大，圆柱体积：（5÷2） ×3.14×4＝78.5（立方分米），圆锥体积：78.5÷3≈26.2（立方分米）
2、注意：单位不一样，另外圆锥的体积要先乘3，用分数来列式： ＝20（分米）
3、当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。圆锥的底面积：3.14× ＝254.34（平方厘米）；圆柱的底面积：3.14× ＝314（平方厘米）；圆锥的体积 ×254.34×15＝1271.7（立方厘米）；水面降低的米数1271.7÷314=4.05(厘米)
4、h＝ ＝5 （厘米）
5、增加了2个三角形的面，三角形面积乘2除以高等于底，底面直径：30÷2×2÷5＝6（厘米），圆锥体积： ×3.14× ×5＝47.1（立方厘米）
6、圆锥的直径是16厘米，半径为8厘米，圆锥的截面如图：因为直角三角形的三条边长度比是3∶4∶5，那么圆锥的高是10× ＝6（厘米），圆锥的体积： ×3.14× ×6＝401.92（立方厘米）
7、底面周长就是扇形的弧长，弧长是大圆周长的几分之几，意味着扇形是面积圆面积的几分之几。扇形的弧长占大圆周长的分率： ＝ ，圆锥表面积：3.14× ＋ ×3.14× ＝98.125（平方厘米）
8、因为 ＝60，圆锥的体积3.14× × × ＝ ×3.14×60＝62.8（立方厘米）
对不起，有一些题因为不能画图，所以我把它删了，所以又些答案是多出来的，如果有不懂的地方，请随时叫我
1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：
将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？
4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？
6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？
答案：
1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）
2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 两个底面积：3.14×（ ） ＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）
3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），3.14×（ ） ×2＋3.14×4×5＝87.92（平方厘米）
5、底面积：3.14×2 ＝12.56（平方分米），侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米）
高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）
6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米） 半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面积：3.14×1 ×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）
7、R：4厘米 r：3厘米 表面积：3.14×（4 －3 ）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）
8、上、下看：3.14×（ ） ×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.14×10×5＝204.1（平方厘米），总：204.1＋157＝361.1（平方厘米）
9、r：6÷2＝3（厘米），3.14×3 ×2× ＋6×3.14×8× ＋3×8×2＝186.16（平方厘米）
10、从上面看：3.14×（1＋1） ＝12.56（平方分米），侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米）
总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?
2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？
7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。
答案
1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）
2、r：6÷2＝3（厘米），列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）
3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）
4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）
5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：3.14×(2÷2) ×4＝12.56（立方厘米）
6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)
体积：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)
7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式： ×（10＋12）＝1105.28（毫升）
8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）
9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么 =12.42， ＝3分米
长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米），体积： ×6＝42.39（升）
圆锥的体积
1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？
2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?
8厘米 10厘米
6厘米
4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？
5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？
6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？
7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？
8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？
9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的 ，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？
甲 乙
答案：
1、棱长：96÷12＝8（厘米）[3.14× ]÷（8×8×8）≈26.2％
2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）＝30（厘米）
3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米） 第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）
4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，3.14×4×4× ×AD＋3.14×4×4× ×DB＝3.14×4×4× ×（AD＋DB）＝3.14×4×4× ×15＝251.2（立方厘米）
5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。3.14×3×3×6－3.14×3×3×（6－5）× ＝160.14（立方厘米）
6、圆柱的底面积：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圆柱的体积：12.56×20=251.2(立方厘米)
2个圆锥形小孔的体积：12.56×4× ×2≈33.4 (立方厘米)，零件的体积：251.2－33.49＝217.71（立方厘米）
7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）
8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）
9、 ＝ ，
＝ ，那么 ∶ ＝19∶1
圆柱与圆锥体积的关系
一、填空题、
1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的 ，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 ，圆锥的高是圆柱高的 ，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）％。
7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（ ）％。
二、应用题
1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？
2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？
3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？
5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。
6、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。
7、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面积。
8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
答案
一、1、15∶16（圆柱和圆锥半径的比是2∶3，圆柱和圆锥底面积的比是4∶9，圆柱和圆锥高的比（5÷4）∶（4×3÷9）＝15∶16） 2、12倍 3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱的高扩大4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的 ，所以圆锥的高扩大3×4倍） 4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的体积扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积扩大4倍后仍然是圆柱的 ，只能底面积扩大4倍，即半径扩大2倍） 5、 （圆锥和圆柱的底面积的比是1∶9，高的比是5∶2，体积比是（1×5÷3）∶（9×2）＝5∶54） 6、78.5％（也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比） 26.2％（78.5％÷3≈26.2％） 7、78.5％（和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比） 26.2％（78.5％÷3≈26.2％）
二、应用题
1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大，圆柱体积：（5÷2） ×3.14×4＝78.5（立方分米），圆锥体积：78.5÷3≈26.2（立方分米）
2、注意：单位不一样，另外圆锥的体积要先乘3，用分数来列式： ＝20（分米）
3、当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。圆锥的底面积：3.14× ＝254.34（平方厘米）；圆柱的底面积：3.14× ＝314（平方厘米）；圆锥的体积 ×254.34×15＝1271.7（立方厘米）；水面降低的米数1271.7÷314=4.05(厘米)
4、h＝ ＝5 （厘米）
5、增加了2个三角形的面，三角形面积乘2除以高等于底，底面直径：30÷2×2÷5＝6（厘米），圆锥体积： ×3.14× ×5＝47.1（立方厘米）
6、圆锥的直径是16厘米，半径为8厘米，圆锥的截面如图：因为直角三角形的三条边长度比是3∶4∶5，那么圆锥的高是10× ＝6（厘米），圆锥的体积： ×3.14× ×6＝401.92（立方厘米）
7、底面周长就是扇形的弧长，弧长是大圆周长的几分之几，意味着扇形是面积圆面积的几分之几。扇形的弧长占大圆周长的分率： ＝ ，圆锥表面积：3.14× ＋ ×3.14× ＝98.125（平方厘米）
8、因为 ＝60，圆锥的体积3.14× × × ＝ ×3.14×60＝62.8（立方厘米）
对不起，有一些题因为不能画图，所以我把它删了，所以又些答案是多出来的，如果有不懂的地方，请随时叫我
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6年级奥数题及答案1电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运
5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成
:5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成
:1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成
:1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做
:1/3-1/4=1/12
那么乙一天做
:[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做
:1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要
:[1-5/6]÷1/36=6天
答：还需要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少
答案
（100+40）/2.8=50本 100/50=2
150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷（1＋9/11）＝9/20
育才小学共有学生
60÷（9/20－3/8）＝800人
小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个，乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出X 降价a
那么0.2X *
(1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX
a=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：2×2=4题共有：4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，则
（15X+9）/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是46 47
48 96 97 98
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。 柏油路时间：（420－x）÷60 泥土路时间： x÷40 7-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人x＋x／2＋x／3＝55x＝30 学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人
小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？
解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁） 36×2＝74（岁） 爷爷的年龄 74－38＝36（岁） 爸爸的年龄 （37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄 32－27＝5（岁） 小华的年龄
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程： (40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程： （1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6 54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）/(15+5+y）=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？
答案
红笔买了x支。（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36.
甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(万元)
某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
答案1
根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（2÷0.9）：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3优惠前，甲种每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元
则优惠前:1.8/0.9=2元
两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x/2）=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5
X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）上山用时：6－2.5＝3.5（小时）上山多用：3.5－2.5＝1（小时）山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）下山用时：6÷6＝1（小时）平路：（2.5－1）×4＝6（千米）单程走路：6＋6＝12（千米）共走路：12×2＝24（千米）答：他们共走24千米。
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运
5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成
:5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成
:1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成
:1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做
:1/3-1/4=1/12
那么乙一天做
:[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做
:1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要
:[1-5/6]÷1/36=6天
答：还需要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少
答案
（100+40）/2.8=50本 100/50=2
150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷（1＋9/11）＝9/20
育才小学共有学生
60÷（9/20－3/8）＝800人
小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个，乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出X 降价a
那么0.2X *
(1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX
a=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：2×2=4题共有：4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，则
（15X+9）/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是46 47
48 96 97 98
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。 柏油路时间：（420－x）÷60 泥土路时间： x÷40 7-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人x＋x／2＋x／3＝55x＝30 学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人
小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？
解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁） 36×2＝74（岁） 爷爷的年龄 74－38＝36（岁） 爸爸的年龄 （37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄 32－27＝5（岁） 小华的年龄
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程： (40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程： （1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6 54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）/(15+5+y）=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？
答案
红笔买了x支。（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36.
甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(万元)
某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
答案1
根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（2÷0.9）：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3优惠前，甲种每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元
则优惠前:1.8/0.9=2元
两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x/2）=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5
X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）上山用时：6－2.5＝3.5（小时）上山多用：3.5－2.5＝1（小时）山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）下山用时：6÷6＝1（小时）平路：（2.5－1）×4＝6（千米）单程走路：6＋6＝12（千米）共走路：12×2＝24（千米）答：他们共走24千米。
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