Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过点O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，那么OE=OF.

(1)当梯形不是等腰梯形时，OE=OF还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请举一个反例。
（2）梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过点O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，那么EF、AD、BC之间有什么等量关系吗？若有，请写出关系式。
（3）若AD=2，BC=5，那么EF的长可以确定吗？若能确定，求出EF的长。
急急急！！！要过程。。好的加分。无上限！！！ok？
图图

Answer 1

1成立
eo：bc=ao：ac=do：db=of：bc（ad平行bc）
所以eo=of
2
ef\bc+ef\ad=1

追问

后面的问？？？？？

追答

2
ef\bc+ef\ad应该是2
3
废话
7\20

追问

那谁~~我这是解答题哎。。过程最大，you know？？

追答

第二问
eo\bc=ao\ac
eo\ad=bo\od=oc\ac
则有eo\bc+eo\ad=1
同理
of\ad+of\bc=1
两式相加既得ef\bc+ef\ad=2

追问

第三问的。。。过程？？？？？就差一个了！！！你确定你那是对的？？

追答

往第二问里代
解得ef=20\7
你看哪里错了？