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cos(π/4-x)=-4/5
√2/2cosx+√2/2sinx=-4/5
cosx+sinx=-4√2/5（1）
此时两边平方
1+2sinxcosx=32/25
2sinxcosx=7/25
1-2sinxcosx=18/25
(sinx-cosx)²=18/25
5π/4<x<7π/4
所以
cosx>sinx
所以
cosx-sinx=3√2/5（2）
cosx+sinx=-4√2/5（1）
（1）+（2）
cosx=-√2/10
(1)-(2)
sinx=-7√2/10
sin2x=2sinxcosx=7/25
cos2x=cos²x-sin²x=-24/25
tanx=sinx/cosx=7
（sin2x-2cos2x）/1+tanx=[7/25-2×(-24/25)]/(1+7)=[7/25+48/25]/8=11/40
仅供参考
√2/2cosx+√2/2sinx=-4/5
cosx+sinx=-4√2/5（1）
此时两边平方
1+2sinxcosx=32/25
2sinxcosx=7/25
1-2sinxcosx=18/25
(sinx-cosx)²=18/25
5π/4<x<7π/4
所以
cosx>sinx
所以
cosx-sinx=3√2/5（2）
cosx+sinx=-4√2/5（1）
（1）+（2）
cosx=-√2/10
(1)-(2)
sinx=-7√2/10
sin2x=2sinxcosx=7/25
cos2x=cos²x-sin²x=-24/25
tanx=sinx/cosx=7
（sin2x-2cos2x）/1+tanx=[7/25-2×(-24/25)]/(1+7)=[7/25+48/25]/8=11/40
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