Question

初二一数学题，求会的人帮帮忙~~

.（本题8分）杭州“好又多”超市经销某品牌食品，购进该商品的销售单价为每千克2元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克7元，也不得低于每千克2元.经市场调查发现销售单价定为每千克7元时，日销量为6千克；销售单价每降低0.1元，日均多售出0.2千克。
（1） 当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品日销售总额为50元？
（2） 该超市为提高销售量，决定让利消费者，当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品日利润总额为24元？

Answer 1

1）设定价X元。则X必然小于7元每千克。
则：6+【（7-X)/0.1】*0.2=定价X元时可以售出的商品数量
则[6+2（7-x)]*x=定价X元时日销售总额售出金额=50元
2）[6+2（7-x)]*x这个是售出的金额
2*[6+2(7-x)]这个是成本价。
两者相减即使纯利润，即24元。
由此可得方程。 第二题最好再另设一个元。 解：（1）设销售单价为x元，日销量为6+（7-x）/0.1*0.2千克。
列方程 x*[6+（7-x）/0.1*0.2]=50 解得x=5
（2）利润为销售总额减去成本（即购入价格）
设销售单价为y元，
列方程 y*[6+（7-y）/0.1*0.2]-2*[6+（7-y）/0.1*0.2]=24 解得y=4或y=8 由题知，销售单价不得高于7元，也不得低于2元，则y=4

Answer 2

解：（1）设销售单价为x元，日销量为6+（7-x）/0.1*0.2千克。
列方程 x*[6+（7-x）/0.1*0.2]=50 解得x=5
（2）利润为销售总额减去成本（即购入价格）
设销售单价为y元，
列方程 y*[6+（7-y）/0.1*0.2]-2*[6+（7-y）/0.1*0.2]=24 解得y=4或y=8 由题知，销售单价不得高于7元，也不得低于2元，则y=4

Answer 3

（1）设单价降低X元，则
（7－X）（6+X/0.1×0.2）=50
(7－X)(6+2X)=50
42+14X－6X－2X2－50=0
X2－4X+4=0
(X－2)2=0
X=2
（“X2”这个为X的平方的意思）
该商品销售单价定为每千克5元时，该商品日销售总额为50元
（2）设单价降低y元，则
（7－y）（6+y/0.1×0.2）=24+ 2 （6+y/0.1×0.2 )
(5－y)(6+2y)=24
30+10y－6y－2y2－24=0
y2－2y－3=0
(X－3)(X+1)=0
X=-1 不成立 X=3
当该商品销售单价定为每千克4元时，该商品日利润总额为24元

Answer 4

1）设定价X元。则X必然小于7元每千克。
则：6+【（7-X)/0.1】*0.2=定价X元时可以售出的商品数量
则[6+2（7-x)]*x=定价X元时日销售总额售出金额=50元
2）[6+2（7-x)]*x这个是售出的金额
2*[6+2(7-x)]这个是成本价。
两者相减即使纯利润，即24元。
由此可得方程。

追问

请问是售出的金额减成本价么？（第二题）

追答

是的。就是那样。不过第二题最好再另设一个元。

Answer 5

（1）设单价降低X元，则
（7－X）（6+X/0.1×0.2）=50
(7－X)(6+2X)=50
42+14X－6X－2X2－50=0
X2－4X+4=0
(X－2)2=0
X=2
（“X2”这个为X的平方的意思）
该商品销售单价定为每千克5元时，该商品日销售总额为50元。。。。。。。
（2）设单价降低y元，则
（7－y）（6+y/0.1×0.2）=24+ 2 （6+y/0.1×0.2 )
(5－y)(6+2y)=24
30+10y－6y－2y2－24=0
y2－2y－3=0
(X－3)(X+1)=0
X=-1 不成立 X=3
当该商品销售单价定为每千克4元时，该商品日利润总额为24元 。。。。。。。