Question

如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上

（2011?陕西）如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个等腰三角形
（2）如图②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

Answer 1

底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）
底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
体积减少：3.14×5×5×3＝235.5（立方厘米）
答：体积减少了235.5立方厘米

Answer 2

A(0,0),B(0,2),C(2,4),D(4,0)
设E(0,a),F(2,b);然后就是公式计算。用勾股定理。定义域（1≤a≤2）（2≤b≤4）或（1≤a≤4）（1≤b≤4）。

Answer 3

E[4-2^3,,2] ^表示根号

Answer 4

buzhi

Answer 5

F（2，0）