Question

如图，已知在矩形abcd中，af=be,求证：de=cf.

Answer 1

证DE=CF其实就是证明三角形DAE和CBF全等．这两个三角形中，已知的条件有∠A=∠B=90°，AD=BC，只要再得出AE=BF即可证得两三角形全等．AF=BE两边都加上EF后，AE=BF．由此可得出两三角形全等；
∵AF=BE，EF=EF，
∴AE=BF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AD=BC，
∴△DAE≌△CBF，
∴DE=CF；

Answer 2

证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B、AD=BC，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．

Answer 3

证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B、AD=BC，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．

Answer 4

已知，如图△ADE∽△ABC，AD=6，BD=3，BC=9，∠A=70°，∠B=50°。求（1）∠ADE的度数 （2）DE的长 （3）判断DE与BC的位置关系