Question

P为等边三角形ABC内一点∠BPC=150°，PC=5 PB=12求PA的长

Answer 1

这个题目用旋转法。

把三角形BPC逆时针旋转60度，则旋转后的图形，C于A重合，P对应点为M.连接MP.

角PBM＝60度，PB=MB.得正三角形BPM,得，MP=BP=12,角BMP=60度

所以角PMA=150-60=90,三角形PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=5

勾股定理算出PA=13

(如果觉得旋转表示不清楚，可以做角PBM=60度，在BM上截取BM=BP,连接MA,MP.角PBM=角CBA=60,得角ABP=角CBP.CB=AB,证明PBC与MBA全等。得出MA=PC=5,角BMA=角BPC＝150）

Answer 2

黯梅幽闻花 正解，精辟