Question

初一数学几何证明题（过程越详细越好）

如图，在等边△ABC中，点D在AC上，∠ACE=∠ABD，且CE=BD，联结AE、DE，说明DE∥AB

Answer 1

证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以：角BAC=60度
AC=AB
因为角ACE=角ABD CE=BD
所以三角形ACE和三角形ABD全等
所以角CAE=角BAC AD=AE
所以角CAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角AED=60度
所以角BAC+角CAE+角AED=180度
因为角BAD+角CAE=角BAE
所以角BAE+角AED=180度
所以DE平行AB

追问

所以角CAE=角BAC AD=AE（为什么AD=AE）
所以角CAE=60度（这一步又是什么理由）

追答

所以角CAE=角BAC (三角形全等，对应角相等）
AD=AE(三角形全等，对应边相等）
因为角BAC=60度（等边三角形的每个内角等于60度）
所以角CAE=60度
所以三角形AED是等边三角形（等腰三角形有一个角是60度，那么这个三角形是等边三角形）