Question

紧急求助！！！高考在即，恳请数学高手详细解释一道题，根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50，辛苦了

接上：题目已上存，如下所示。请问该题中的C项为什么不对？跪求详细解释，O(∩_∩)O谢谢，辛苦了！！！
不好意思，该题答案为C，且C项我打错了，C项应该是：向量IABI²=向量ACX向量CD

Answer 1

答案错了，应该选C。
D选项中向量都化为边和角的余弦，可知D是成立的。

追问

O(∩_∩)O谢谢哈，不好意思，该题答案为C，且C项我打错了，C项应该是：向量IABI²=向量ACX向量CD，请问您能详细解释一下这个为什么不对吗，谢谢！！！该题我去请教老师了，不过还是不太懂...

追答

首先，应该是向量AC点乘向量CD，而不是差乘吧？
如果是点乘的话：
设直角三角形ABC的直角边BC长度为a，直角边AC长度为b。则向量AB的平方就是AB边长度的平方=a^2+b^2。向量CD长度为a*b/(根号下（a^2+b^2）)。向量AC和向量AD的夹角的余弦值等于负的角ACD的余弦值（其实从这里就可以判断C不对了，因为等式左边是正的，右边是负的），数值上的话，角ACD又等于角B，而角B的余弦值=BC/AB=a/(根号下（a^2+b^2))。所以向量AC点乘向量AD=b*a*b/(根号下（a^2+b^2）)*a/(根号下（a^2+b^2))。显然不等于a^2+b^2。

Answer 2

答案错了啊，应该选C啊！此题的三角形是直角三角形啊，且AC垂直BC啊（题目中有隐藏条件斜边AB，这就表明三角形为直角三角形），C选项中向量AC与向量AD的数量积等于AD的平方啊！
希望能帮到你！

追问

O(∩_∩)O谢谢哈，不好意思，该题答案为C，且C项我打错了，C项应该是：向量IABI²=向量ACX向量CD，请问您能详细解释一下这个为什么不对吗，谢谢！！！该题我去请教老师了，不过还是不太懂...