Question

已知α是第一象限角,试求2α,α/2所在象限 我想要详细过程 谢谢 尽快。

Answer 1

1.当0<α<π/4时，则0<2α<π/2，0<α/2<π/8，即都在第一象限。
2.当α=π/4时，2α在y轴正半轴上，α/2在第一象限。
3.当π/4<α<π/2时，则π/2<2α<π，π/8<α/2<π/4，即2α在第二象限，α/2在第一象限。

追问

看不懂 我记得老师跟我说过是跟k有关系的 。
而且我还没有学π才刚开始学第一节课 就是跟k的取值范围有关系的 。
老师好像说什麽k = 1.2.3...类似的 只是忘记了 。
亲知道怎麼做吗 。

追答

嗯。对。等我一下吧。我把转圈的给漏了、嗯嗯。

追问

好详细点 不然我看不懂 谢谢你 。 最好用老师那种k的我会懂可能 。

追答

α在{2kπ<α<2kπ+π/2,k∈Z}，则2α在{4kπ<2α<4kπ+π,k∈Z}，即在第一或第二象限
α在{2kπ<α<2kπ+π/2,k∈Z}，则α/2在{kπ<α/2<kπ+π/4,k∈Z}，即在第一或第三象限

α/2这个可以参见下面的图片。不管α是第几象限的，α/2都是这个规律。

追问

你不觉得你再重复吗 = =
α在{2kπ<α<2kπ+π/2,k∈Z}，则2α在{4kπ<2α<4kπ+2π,k∈Z}，即α在{2kπ<α<2kπ+π,k∈Z}
为什麽就知道是第一或第二了= =

追答

我修改过了。关于α/2的附加了加了图片。不知道有没有显示。

追问

我也是这样做的 。为什麽就直接指导第二或第一象限了。 你有Q吗。

追答

4kπ~4kπ+π,k∈Z，不就等于从0~π么？就是第一或第二象限，且包括y轴正半轴。

追问

为什麽0-90就是第一或第二呢 我觉得0-90就第一象限

追答

0~π是0~180度。π是180度。

Answer 2

做一个坐标轴，如果求2分之α，就把每个象限内平均分成2分，在每份里标注1.2.3.4，如果α是第一象限，就数数字1在哪个象限就行了。
同理，n分之α，就把每个象限分成n分，在每份里标注1、2、3、4。然后就数数就行了
求2α的。。。等我想起来再。。。