如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,E是BC的中点,DE交AC与点F,求证:DF=EF

msrzcjh_0
2012-04-08 · TA获得超过3499个赞
知道小有建树答主
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作EG∥AC,交AB于G。

延长AB和延长DE交H。

作BK∥EG,交EH于K。

可证明AG=GB=BH

可证明△CDF与△BHK全等,DF=KH。

可证明△BEK与△CEF全等,EF=EK。

∵BK∥EG,GB=BH。

∴EK=KH

即:DF=EF

南来大气自然2019
2012-04-17 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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取AC的中点M,连接EM,DM。则EM∥AB,EM∥二分之一AB。EM是△CAB的中位线。EM平行且相等CD。四边形DMEC是平行四边形,则DF=EF
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洬云
2012-05-16
知道答主
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作△ABC中位线EM
∵中位线EM
∴EM∥且=½AB
又∵AB=2CD
∴CD=ME
又∵AB∥CD
∴.CD∥且=ME
∴∠CDE=∠MED
∠DCM=∠EMC
∵在△CDF与△EFM中
∠CDE=∠MED
CD=ME
∠DCM=∠EMC
∴△CDF≌△EFM(SAS)
∴DF=EF
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