Question

两电阻R1、R2并联时总电阻为4欧姆.接入电路中时,它们通过的电流I1:I2,则R1、R2的阻值分别为多少?

Answer 1

楼上的解法稍嫌麻烦了一点。可通过电压、电流的关系直接求得电阻值。解法如下：

已知两电阻并联后总电阻为4欧姆，总电流为（I1+I2)；
可知总电阻两端的电压（也就是R1和R2两端的电压）为：总电流 x 总电阻 = 4*(I1+I2)；
所以：R1= 4*(I1+I2)/I1=4(1+I2/I1)；
R2= 4*(I1+I2)/I2 =4(1+I1/I2)。

Answer 2

R1、R2的阻值分别为23/3、92/11 并联总电阻公式 R=R1*R2/(R1+R2)=4
并联电压相等 有 I1*R1=I2*R2
消元，R2=I1*R1/I2
代入，R1*I1*R1/I2=4(R1+I1*R1/I2)
I1/I2*(R1^2)=4(1+I1/I2)R1
I1/I2*R1=4+4*I1/I2
R1=92/11
则R2=23/3

Answer 3

并联总电阻公式 R=R1*R2/(R1+R2)=4
并联电压相等 有 I1*R1=I2*R2
消元，R2=I1*R1/I2
代入，R1*I1*R1/I2=4(R1+I1*R1/I2)
I1/I2*(R1^2)=4(1+I1/I2)R1
I1/I2*R1=4+4*I1/I2
R1=4*I2/I1+4
则R2=4+4*I1/I2